Hierarchical Clustering là gì? Ứng dụng của phân cụm phân cấp

Hierarchical Clustering, hay phân cụm phân cấp, là một phương pháp phân nhóm dữ liệu giúp xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thông qua cấu trúc cây (dendrogram). Khác biệt với các phương pháp phân cụm khác như K-means, Hierarchical Clustering không yêu cầu người dùng phải chỉ định trước số lượng cụm. Cùng tìm hiểu chi tiết Hierarchical Clustering là gì, tìm hiểu về cách thức hoạt động, ưu nhược điểm và ứng dụng thực tế của kỹ thuật này trong bài viết dưới đây.

Hierarchical Clustering là gì?

Phân cụm phân cấp (Hierarchical Clustering) là một phương pháp phân nhóm dữ liệu có khả năng sắp xếp các đối tượng quan sát thành một hệ thống cấp bậc. Kết quả của thuật toán này là một biểu đồ dạng cây, gọi là dendrogram, minh họa mối quan hệ về mức độ giống nhau giữa các đối tượng.

Một điểm khác biệt so với các thuật toán phân cụm như K-means (vốn yêu cầu xác định trước số lượng cụm), đó là Hierarchical Clustering mang đến sự linh hoạt cho người dùng: họ có thể chọn số lượng cụm mong muốn sau khi cây phân cấp đã được hình thành, bằng cách “cắt” cây ở một mức độ phù hợp.

Các phương pháp Hierarchical Clustering

Có hai phương pháp chính để thực hiện Phân cụm phân cấp:

Phương pháp Tích tụ (Agglomerative – Gộp)

Agglomerative là cách tiếp cận “từ dưới lên”. Ban đầu, mỗi đối tượng được xem là một cụm độc lập. Sau đó, ở mỗi bước, các cặp cụm gần nhau nhất dựa trên một tiêu chí đo lường khoảng cách sẽ được hợp nhất lại. Quá trình này tiếp diễn cho tới khi tất cả các đối tượng quy về một cụm duy nhất bao trùm toàn bộ dữ liệu.

Phương pháp Phân hoạch (Divisive – Phân chia)

Ngược lại với phương pháp trên, Divisive là cách tiếp cận “từ trên xuống”. Nó khởi đầu bằng việc coi toàn bộ tập dữ liệu là một cụm lớn duy nhất. Tiếp theo, cụm này sẽ liên tục được chia tách thành các cụm nhỏ hơn dựa trên sự khác biệt nội tại, cho đến khi mỗi cụm cuối cùng chỉ chứa đúng một đối tượng hoặc đạt một điều kiện dừng khác.

Hierarchical Clustering hoạt động như thế nào?

Thực hiện Agglomerative Hierarchical Clustering

Để hình dung rõ ràng hơn cơ chế hoạt động của phương pháp Tích tụ (Agglomerative), quy trình có thể được mô tả qua các giai đoạn chính sau:

• Thiết lập ban đầu: Mỗi đối tượng trong tập dữ liệu được coi là một cụm riêng lẻ lúc khởi đầu.
• Đo lường sự khác biệt/giống nhau: Tính toán ma trận khoảng cách (hoặc độ tương tự) giữa tất cả các cặp cụm đang tồn tại.
• Hợp nhất cụm: Xác định cặp cụm có khoảng cách nhỏ nhất (hoặc độ tương tự lớn nhất) theo một tiêu chuẩn liên kết đã chọn và kết hợp chúng thành một cụm lớn hơn.
• Lặp lại quy trình: Quay lại bước 2 và 3, cập nhật ma trận khoảng cách và tiếp tục hợp nhất các cụm gần nhất, cho đến khi toàn bộ dữ liệu được gộp vào một cụm duy nhất.

Thước đo khoảng cách (giữa các đối tượng)

Việc xác định “khoảng cách” hay “mức độ khác biệt” giữa các đối tượng riêng lẻ là nền tảng ban đầu cho thuật toán. Có nhiều công thức đo lường khác nhau, trong đó một số lựa chọn thông dụng là:

• Khoảng cách Euclid (Euclidean Distance): Tính toán độ dài đoạn thẳng nối trực tiếp giữa hai điểm trong không gian đa chiều, là thước đo hình học phổ biến nhất.
• Khoảng cách Manhattan (Manhattan Distance): Đo tổng trị tuyệt đối của hiệu tọa độ theo từng chiều, tương tự như khoảng cách di chuyển giữa hai điểm trên một mạng lưới ô vuông.
• Độ tương đồng Cosine (Cosine Similarity) / Khoảng cách Cosine: Đo góc giữa hai vector đại diện cho hai đối tượng trong không gian vector. Nó đặc biệt hữu ích khi độ lớn của vector không quan trọng bằng hướng của chúng (ví dụ trong phân tích văn bản).

Tiêu chuẩn liên kết giữa các cụm

Sau khi có khoảng cách giữa các điểm, khi cần gộp các cụm (mỗi cụm có thể chứa nhiều điểm), thuật toán cần một tiêu chuẩn để liên kết giữa chúng. Các phương pháp liên kết phổ biến gồm:

• Liên kết đơn (Single Linkage): Khoảng cách giữa hai cụm C1 và C2 được định nghĩa bằng khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm bất kỳ trong C1 và một điểm bất kỳ trong C2.
• Liên kết trung bình (Average Linkage): Khoảng cách giữa hai cụm C1 và C2 được tính là giá trị trung bình của tất cả các khoảng cách giữa mọi cặp điểm (p, q) có thể tạo thành, trong đó p thuộc C1 và q thuộc C2.
• Liên kết hoàn toàn (Complete Linkage): Khoảng cách giữa hai cụm C1 và C2 được xác định bởi khoảng cách lớn nhất giữa một điểm bất kỳ trong C1 và một điểm bất kỳ trong C2.

Ưu và nhược điểm của Hierarchical Clustering

Ưu điểm của Hierarchical Clustering là gì?

• Khả năng xử lý các cụm không có dạng hình tròn và các cụm có kích thước và mật độ khác nhau.
• Khả năng xử lý dữ liệu thiếu và dữ liệu nhiễu.
• Khả năng tiết lộ cấu trúc phân cấp của dữ liệu, điều này có thể hữu ích trong việc hiểu các mối quan hệ giữa các cụm.

Nhược điểm của Hierarchical Clustering là gì?

• Cần có một tiêu chí để dừng quá trình phân cụm và xác định số lượng cụm cuối cùng.
• Chi phí tính toán và yêu cầu bộ nhớ của phương pháp có thể cao, đặc biệt đối với các bộ dữ liệu lớn.
• Kết quả có thể nhạy cảm với các điều kiện khởi tạo, tiêu chí kết nối và phép đo khoảng cách được sử dụng.

Tóm lại, Hierarchical Clustering là một phương pháp khai thác dữ liệu, nhóm các điểm dữ liệu tương tự thành các cụm bằng cách tạo ra một cấu trúc phân cấp các cụm. Phương pháp này có thể xử lý các loại dữ liệu khác nhau và tiết lộ các mối quan hệ giữa các cụm.

Tuy nhiên, nó có thể có chi phí tính toán cao và kết quả có thể nhạy cảm với một số điều kiện.

Ứng dụng của Hierarchical Clustering hiện nay

Phân cụm phân cấp có nhiều ứng dụng trong đời sống thực. Các ứng dụng bao gồm:

• Tìm kiếm thông tin: Phân loại kết quả tìm kiếm dựa trên truy vấn.
• Kinh doanh: Phân cụm phân cấp có thể giúp phân tích xu hướng và phân đoạn dữ liệu khách hàng – ví dụ, phân nhóm theo lựa chọn sản phẩm, đặc điểm dân số, hành vi mua sắm, hồ sơ rủi ro hoặc tương tác với mạng xã hội.
• Nghiên cứu lâm sàng và tin sinh học: Các nhóm bệnh nhân cho nghiên cứu lâm sàng có thể lên đến hàng nghìn người. Phân cụm phân cấp giúp phân loại các quần thể hỗn hợp thành các nhóm đồng nhất hơn bằng cách sử dụng các tiêu chí chẩn đoán, phản ứng sinh lý hoặc đột biến DNA. Nó cũng có thể được áp dụng để nhóm các loài theo đặc điểm sinh học nhằm hiểu rõ hơn về sự phát triển tiến hóa.
• Xử lý hình ảnh và thông tin: Hierarchical Clustering được sử dụng trong các ứng dụng nhận dạng văn bản từ hình ảnh để nhóm các ký tự viết tay theo hình dạng của chúng. Nó cũng được sử dụng để lưu trữ và truy xuất thông tin bằng cách sử dụng các tiêu chí nhất định hoặc để phân loại kết quả tìm kiếm.

Các câu hỏi thường gặp (FAQs)

1. Có mấy loại Hierarchical Clustering?

Có hai loại Hierarchical Clustering: phân cụm hợp nhất (agglomerative) và phân cụm chia tách (divisive). Trong phân cụm hợp nhất, các điểm dữ liệu được coi là các cụm riêng biệt và kết hợp chúng dựa trên sự tương đồng cho đến khi tạo thành một cụm duy nhất.

Còn trong phân cụm chia tách, các điểm dữ liệu được coi là một cụm duy nhất và sau đó chia nhỏ các cụm dựa trên sự không tương đồng cho đến khi các điểm dữ liệu riêng lẻ trở thành các cụm riêng biệt.

2. Sự khác biệt giữa K-means và Hierarchical Clustering là gì?

Sự khác biệt chính giữa K-means và phân cụm phân cấp là K-means chia dữ liệu thành một số lượng cụm xác định trước (k), trong khi phân cụm phân cấp tạo ra một cấu trúc phân cấp các cụm mà không cần biết số lượng cụm trước.

3. Dendrogram là gì trong Hierarchical Clustering?

Dendrogram là một sơ đồ dạng cây biểu diễn cấu trúc phân cấp của các cụm. Nó cho thấy cách các điểm dữ liệu hoặc các cụm được hợp nhất hoặc chia tách ở mỗi bước trong quá trình phân cụm, với chiều cao của các nhánh chỉ ra khoảng cách mà tại đó quá trình hợp nhất hoặc chia tách xảy ra.

4. Làm thế nào để chọn phương pháp phù hợp cho phân cụm phân cấp?

Việc chọn phương pháp phụ thuộc vào cấu trúc của dữ liệu. Ví dụ:

• Min Distance hoạt động tốt với các cụm dài.
• Max Distance tạo ra các cụm nhỏ gọn, phân tách rõ ràng.
• Group Average mang lại cách tiếp cận cân bằng.
• Phương pháp Ward cố gắng giảm thiểu sự gia tăng lỗi bình phương và duy trì các cụm nhỏ gọn.

Nếu bạn đang tìm kiếm giải pháp lưu trữ hiệu quả, hãy tham khảo dịch vụ “thuê VPS chất lượng giá rẻ” và “Cloud server giá rẻ tốc độ cao” tại InterData. Với phần cứng thế hệ mới như CPU AMD EPYC và Intel Xeon Platinum, chúng tôi cung cấp dịch vụ VPS ổn định, băng thông cao và dung lượng tối ưu, đáp ứng mọi nhu cầu từ cơ bản đến chuyên sâu. Dịch vụ tại InterData phù hợp cho mọi loại hình ứng dụng, từ phân tích dữ liệu đến các dự án yêu cầu hiệu suất cao, giúp bạn tiết kiệm chi phí mà vẫn đảm bảo hiệu quả.